前言

高等数学是理工科、农科、经济管理等专业最主要的基础理论课之一，掌握好高等数学的基本知识、基本理论、基本运算和分析方法，不仅对同学们学好后继课程是必要的，而且对同学们今后的提高和发展都有深远的影响.

本书是通过对每一节疑难问题的解答、典型题型的分析、考研真题的解析等方式提供辅导的，内容按节编写，每节结构如下：

重要概念、定理及公式:对本节必须掌握的概念、性质、定理和公式进行了归纳，供计算、证明时查阅.

答疑解惑:剖析教与学中的难点问题.内容及方法涉及基本概念、基本理论的深入理解、解题思路的启发诱导、解题方法中常见错误的剖析等.

典型题型及解题分析:对本节的典型题型进行分类解析，并对每种题型的解题思路（步骤）、技巧进行了归纳总结.

考研真题解析:精选与本节内容有关的考研真题，试题涵盖了最新至2013年的各类典型题型，并作了详尽解答，供考研的学生使用.

自测题:每章最后配置了适量难易程度适中的练习题及参考答案，供读者自测对本章内容掌握的程度.

本书在编写过程中注重数学思维与数学方法的论述，以求思想观点、方法上的融会贯通，并对每种题型的解题思路（步骤）、技巧进行了归纳总结，有些题给出了多种解法，对容易出错的地方还作了详尽的注解，并以“注”的形式加以强调，这是本书的特色.

本书是编者在深入研究教学大纲和研究生数学考试大纲之后撰写而成的,它不仅是广大学生学习数学的指导书、教师教学的参考书,而且也是报考硕士研究生的一本广度与深度较为合适的复习用书,适合理工、农林、经济类学生使用.

本书分上、下两册出版，上册内容包括函数的极限与连续、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、定积分的应用、空间解析几何与向量代数；下册内容包括多元函数微分法及其应用、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数、常微分方程与差分方程，最后一章介绍了微积分在经济中的应用.上册第一章由孙丽洁编写，第二章由刘琦编写，第三、四、五章由赵翠萍编写，第六、七章由徐利艳编写，上册由赵翠萍统稿；下册第八、九、十一、十三章由马志宏编写，第十、十二章由穆志民编写，下册由马志宏统稿.上、下册各章都经过反复讨论、修改后定稿.

编写本书时，参阅了许多书籍，引用了许多经典的例子和解题思路，恕不一一指明出处，在此一并向有关作者致谢.

限于编者水平，书中难免存在错误和不妥之处，欢迎广大读者提出批评和指正.

编者