编写本书的目的，是想对正在学习和复习性代数的同学们提供一些辅导，帮助同学们加深对线性代数中基本概念、基本定量的理解，引导同学们掌握线性代数的解题方法和技巧。启发、培养同学们学习线性代数的兴趣。

本书可与同济大学应用数学系主编的《线性代数》（第四版）教材配套使用。在编写上有以下几个特点：一，画龙点晴，指出了教材每一章的学习目的和要求，使学生在学习时心中有数，有的放矢。二，疑难解惑，使学生对学习中遇到的难点能迎刃而解，便于掌握线性代数的实质。三，例题解析，其中有介绍基本概念和基本运算方法的计算题和证明题，有一题多解的开拓思路题，也有较灵活的综合题。不少例题在解答前有详细的分析，解答后的归纳，同学们务必仔细阅读、品味，做到明其精髓，举一反三。四，本书的又一特点是将知识点的讲解、分析与习题的解析及答案合二为一，便于同学们学习和使用，经济上也更实惠一些。