本书全面介绍Riemann对称空间的基本理论，包括Riemann对称空间、Riemann对称空间的例子、正交对称Lie代数、Riemann对称空间的分解和Hermite对称空间等五章。本书特别简要地介绍了我国在此方向的著名学者严志达、王宪钟和许以超先生的工作。本书是作者参加全国研究生暑期数学学校、南开大学数学所学术年、北京大学数学系讨论班及南开大学数学系讨论班等学术活动的心得体会。本书可供数学工作者参考，也可作为研究生的教材，还可供理论物理及相关专业的科技工作者参考。